Буду откровенна: потоковое видео или аудио, которое нельзя просто так скачать, нажавши кнопку даунлоад, вызывает у меня лютый баттхёрт. Коли уж решил поделиться с миром своими достижениями - делись, так сказать, до конца. А то, знаете ли, компромиссы - лучший способ загубить хорошее дело.
По сути - у меня в Google Chrome работает это:
Способ 1
Способ 2
Eщё более лёгкий способ для Mozilla Firefox
Способ под вопросом
UPD от 2 июня 2015:
Предлагается юзать приложение к Хрому TumTaster. (Спасибо Piper Bernadotte).